h^2-120=3601 megoldása

$$h ^ { 2 } - 120 = 3601$$

Megoldás a(z) h változóra

$$h=61$$

$$h=-61$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3601.

$$h^{2}-120-3601=0$$

Kivonjuk a(z) 3601 értékből a(z) -120 értéket. Az eredmény -3721.

$$h^{2}-3721=0$$

Vegyük a következőt: h^{2}-3721. Átírjuk az értéket (h^{2}-3721) h^{2}-61^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h-61\right)\left(h+61\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a h-61=0 és a h+61=0.

$$h=61 h=-61$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 120.

$$h^{2}=3601+120$$

Összeadjuk a következőket: 3601 és 120. Az eredmény 3721.

$$h^{2}=3721$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$h=61 h=-61$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3601.

$$h^{2}-120-3601=0$$

Kivonjuk a(z) 3601 értékből a(z) -120 értéket. Az eredmény -3721.

$$h^{2}-3721=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3721 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3721\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3721\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -3721.

$$h=\frac{0±\sqrt{14884}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 14884.

$$h=\frac{0±122}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (h=\frac{0±122}{2}). ± előjele pozitív. 122 elosztása a következővel: 2.

$$h=61$$

Megoldjuk az egyenletet (h=\frac{0±122}{2}). ± előjele negatív. -122 elosztása a következővel: 2.

$$h=-61$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$h=61 h=-61$$