h=1/2gt^2+Vt megoldása

$$h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + V t$$

Megoldás a(z) V változóra

$$\left\{\begin{matrix}V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}\text{, }&t\neq 0\\V\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}gt^{2}.

$$Vt=h-\frac{1}{2}gt^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$tV=-\frac{gt^{2}}{2}+h$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: t.

$$\frac{tV}{t}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

A(z) t értékkel való osztás eltünteti a(z) t értékkel való szorzást.

$$V=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

h-\frac{gt^{2}}{2} elosztása a következővel: t.

$$V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}$$

Megoldás a(z) g változóra

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(Vt-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Vt.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=h-Vt$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\frac{t^{2}}{2}g=h-Vt$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$

A(z) \frac{1}{2}t^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) \frac{1}{2}t^{2} értékkel való szorzást.

$$g=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$