g(x)=3x^2-3x megoldása

$$g ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 3 x$$

Szorzattá alakítás

$$3x\left(x-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(x^{2}-x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3x\left(x-1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$3x^{2}-3x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

-3 ellentettje 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{3±3}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3}{6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és 3.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 elosztása a következővel: 6.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3}{6}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: 3.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 elosztása a következővel: 6.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$3x^{2}-3x=3\left(x-1\right)x$$

Kiértékelés

$$3x\left(x-1\right)$$