g(x)=2x^4+9x^3-9x-3 megoldása

$$g ( x ) = 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Differenciálás x szerint

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Kiértékelés

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$