g(x)=x^2-2x-8/6x^3-5x^2*36x^3-25x/4x-16 megoldása

$$g ( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x - 8 } { 6 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } } \cdot \frac { 36 x ^ { 3 } - 25 x } { 4 x - 16 }$$

Kiértékelés

$$\frac{3x}{2}+\frac{17}{4}+\frac{5}{2x}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}-2x-8}{6x^{3}-5x^{2}} és \frac{36x^{3}-25x}{4x-16}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-8\right)\left(36x^{3}-25x\right)}{\left(6x^{3}-5x^{2}\right)\left(4x-16\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(6x-5\right)\left(x+2\right)\left(6x+5\right)}{4\left(x-4\right)\left(6x-5\right)x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x-4\right)\left(6x-5\right).

$$\frac{\left(x+2\right)\left(6x+5\right)}{4x}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{6x^{2}+17x+10}{4x}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3x}{2}+\frac{17}{4}+\frac{5}{2x}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{2}-2x-8}{6x^{3}-5x^{2}} és \frac{36x^{3}-25x}{4x-16}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-8\right)\left(36x^{3}-25x\right)}{\left(6x^{3}-5x^{2}\right)\left(4x-16\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(6x-5\right)\left(x+2\right)\left(6x+5\right)}{4\left(x-4\right)\left(6x-5\right)x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x-4\right)\left(6x-5\right).

$$\frac{\left(x+2\right)\left(6x+5\right)}{4x}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{6x^{2}+17x+10}{4x}$$