fx=x^2-1/2x megoldása

$$fx = \frac{ { x }^{ 2 } -1 }{ 2x }$$

Megoldás a(z) f változóra

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2x.

$$fx\times 2x=x^{2}-1$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$fx^{2}\times 2=x^{2}-1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2x^{2}f=x^{2}-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}f}{2x^{2}}=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

A(z) 2x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x^{2} értékkel való szorzást.

$$f=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

x^{2}-1 elosztása a következővel: 2x^{2}.

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$x=i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }f\neq \frac{1}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}$$

$$x=-\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}\text{, }f<\frac{1}{2}$$