fm^2-14m-15=0 megoldása

$$f m ^ { 2 } - 14 m - 15 = 0$$

Megoldás a(z) f változóra

$$f=\frac{14m+15}{m^{2}}$$

$$m\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 14m. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$fm^{2}-15=14m$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 15.

$$fm^{2}=14m+15$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$m^{2}f=14m+15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: m^{2}.

$$\frac{m^{2}f}{m^{2}}=\frac{14m+15}{m^{2}}$$

A(z) m^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) m^{2} értékkel való szorzást.

$$f=\frac{14m+15}{m^{2}}$$

Megoldás a(z) m változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{; }m=\frac{-\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{, }&f\neq 0\\m=-\frac{15}{14}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) m változóra

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{; }m=\frac{-\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{49}{15}\\m=-\frac{15}{14}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$