f(x)-Zf(x)=3x+2 megoldása

$$f ( x ) - Z f ( x ) = 3 x + 2$$

Megoldás a(z) Z változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}Z=\frac{fx-3x-2}{fx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }f\neq 0\\Z\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ and }f=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: fx.

$$-Zfx=3x+2-fx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-fx\right)Z=2+3x-fx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -fx.

$$\frac{\left(-fx\right)Z}{-fx}=\frac{2+3x-fx}{-fx}$$

A(z) -fx értékkel való osztás eltünteti a(z) -fx értékkel való szorzást.

$$Z=\frac{2+3x-fx}{-fx}$$

2+3x-xf elosztása a következővel: -fx.

$$Z=1-\frac{3x+2}{fx}$$

Megoldás a(z) f változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{3x+2}{x\left(1-Z\right)}\text{, }&Z\neq 1\text{ and }x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ and }Z=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Átrendezzük a tagokat.

$$-Zfx+fx=3x+2$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel f.

$$\left(-Zx+x\right)f=3x+2$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x-Zx\right)f=3x+2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-xZ.

$$\frac{\left(x-Zx\right)f}{x-Zx}=\frac{3x+2}{x-Zx}$$

A(z) x-xZ értékkel való osztás eltünteti a(z) x-xZ értékkel való szorzást.

$$f=\frac{3x+2}{x-Zx}$$

3x+2 elosztása a következővel: x-xZ.

$$f=\frac{3x+2}{x\left(1-Z\right)}$$

Megoldás a(z) Z változóra

$$\left\{\begin{matrix}Z=\frac{fx-3x-2}{fx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }f\neq 0\\Z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ and }f=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: fx.

$$-Zfx=3x+2-fx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-fx\right)Z=2+3x-fx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -fx.

$$\frac{\left(-fx\right)Z}{-fx}=\frac{2+3x-fx}{-fx}$$

A(z) -fx értékkel való osztás eltünteti a(z) -fx értékkel való szorzást.

$$Z=\frac{2+3x-fx}{-fx}$$

3x+2-fx elosztása a következővel: -fx.

$$Z=1-\frac{3x+2}{fx}$$

Megoldás a(z) f változóra

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{3x+2}{x\left(1-Z\right)}\text{, }&Z\neq 1\text{ and }x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ and }Z=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Átrendezzük a tagokat.

$$-Zfx+fx=3x+2$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel f.

$$\left(-Zx+x\right)f=3x+2$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x-Zx\right)f=3x+2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-xZ.

$$\frac{\left(x-Zx\right)f}{x-Zx}=\frac{3x+2}{x-Zx}$$

A(z) x-xZ értékkel való osztás eltünteti a(z) x-xZ értékkel való szorzást.

$$f=\frac{3x+2}{x-Zx}$$

3x+2 elosztása a következővel: x-xZ.

$$f=\frac{3x+2}{x\left(1-Z\right)}$$