f(x)-2x^2+5x^-4 megoldása

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Differenciálás x szerint

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

1 kivonása a következőből: -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Kiértékelés

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$