f(x)=x^5-5x^3-20x-2 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 5 x ^ { 3 } - 20 x - 2$$

Differenciálás x szerint

$$5\left(x^{4}-3x^{2}-4\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$5x^{4}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -5.

$$5x^{4}-15x^{3-1}-20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20$$

Kiértékelés

$$x^{5}-5x^{3}-20x-2$$