f(x)=x^5+3x^2-4x+1 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 5 } + 3 x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

Differenciálás x szerint

$$5x^{4}+6x-4$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+2\times 3x^{2-1}-4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$5x^{4}+2\times 3x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$5x^{4}+6x^{2-1}-4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$5x^{4}+6x^{1}-4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$5x^{4}+6x^{1}-4x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$5x^{4}+6x-4x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$5x^{4}+6x-4$$

Kiértékelés

$$x^{5}+3x^{2}-4x+1$$