f(x)=x^4+3x^3+x^2-1 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Differenciálás x szerint

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Kiértékelés

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$