f(x)=x^3-x^2+x-4 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 4$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}-2x+1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$3x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}-2x+x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}-2x+1$$

Kiértékelés

$$x^{3}-x^{2}+x-4$$