f(x)=x^3-6x^2+11x-6g(x)=x+2 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6 g ( x ) = x + 2$$

Megoldás a(z) g változóra

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{3}.

$$-6x^{2}+11x-6gx=x+2-x^{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$11x-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 11x.

$$-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}-11x$$

Összevonjuk a következőket: x és -11x. Az eredmény -10x.

$$-6gx=-10x+2-x^{3}+6x^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-6x\right)g=2-10x+6x^{2}-x^{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)g}{-6x}=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

A(z) -6x értékkel való osztás eltünteti a(z) -6x értékkel való szorzást.

$$g=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

-10x+2-x^{3}+6x^{2} elosztása a következővel: -6x.

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$