f(x)=x^3-3x^2+2x+1 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}-6x+2$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}-6x^{1}+2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}-6x^{1}+2x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x+2x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x+2\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}-6x+2$$

Kiértékelés

$$x^{3}-3x^{2}+2x+1$$