f(x)=x^3-15x^2+27x-3 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Differenciálás x szerint

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Kiértékelés

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$