Szorzattá alakítás
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Kiértékelés
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-36 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -36.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=-9 b=4
A megoldás az a pár, amelynek összege -5.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
Átírjuk az értéket (x^{2}-5x-36) \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right) alakban.
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
A x a második csoportban lévő első és 4 faktort.
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-9 általános kifejezést a zárójelből.
x^{2}-5x-36=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
Összeadjuk a következőket: 25 és 144.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 169.
x=\frac{5±13}{2}
-5 ellentettje 5.
x=\frac{18}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{5±13}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 5 és 13.
x=9
18 elosztása a következővel: 2.
x=-\frac{8}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{5±13}{2}). ± előjele negatív. 13 kivonása a következőből: 5.
x=-4
-8 elosztása a következővel: 2.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 9 értéket x_{1} helyére, a(z) -4 értéket pedig x_{2} helyére.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}