f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10 megoldása

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Megoldás a(z) g változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Összevonjuk a következőket: -3x és -5x. Az eredmény -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$6xyg=-8x-10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

A(z) 6yx értékkel való osztás eltünteti a(z) 6yx értékkel való szorzást.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-10-8x elosztása a következővel: 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Megoldás a(z) g változóra

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Összevonjuk a következőket: -3x és -5x. Az eredmény -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$6xyg=-8x-10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

A(z) 6yx értékkel való osztás eltünteti a(z) 6yx értékkel való szorzást.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-8x-10 elosztása a következővel: 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Összevonjuk a következőket: 5x és 3x. Az eredmény 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

A(z) 6gy+8 értékkel való osztás eltünteti a(z) 6gy+8 értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

-10 elosztása a következővel: 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$