f(x)=6x^3-30x^2-48x+1 megoldása

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Differenciálás x szerint

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Kiértékelés

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$