f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2 megoldása

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

Differenciálás x szerint

$$15x^{2}+8x+8$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$15x^{2}+8x+8$$

Kiértékelés

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$