f(x)=3x^3-9x^2+8x+1 megoldása

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Differenciálás x szerint

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Kiértékelés

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$