f(x)=2x^3-2x^2+7x-25 megoldása

$$f ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 7 x - 25$$

Differenciálás x szerint

$$6x^{2}-4x+7$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$6x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$6x^{2}-4x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$6x^{2}-4x^{1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$6x^{2}-4x^{1}+7x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$6x^{2}-4x+7x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$6x^{2}-4x+7\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$6x^{2}-4x+7$$

Kiértékelés

$$2x^{3}-2x^{2}+7x-25$$