f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3 megoldása

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2x^{2} és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Mivel \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} és \frac{1}{x^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Elvégezzük a képletben (2x^{2}x^{2}-1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x^{2} és x^{3} legkisebb közös többszöröse x^{3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Mivel \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} és \frac{1}{x^{3}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(2x^{4}-1\right)x+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$