f(x)=2x+1quadg(x)=5x^2+2x+1quad megoldása

$$f ( x ) = 2 x + 1 \quad g ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 2 x + 1 \quad$$

Megoldás a(z) g változóra

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$1gx=5x^{2}+2x+1-2x$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$1gx=5x^{2}+1$$

Átrendezzük a tagokat.

$$gx=5x^{2}+1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xg=5x^{2}+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$g=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

5x^{2}+1 elosztása a következővel: x.

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}\text{, }|g|\geq 2\sqrt{5}$$