Szorzattá alakítás
-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)
Kiértékelés
5+6x-x^{2}
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
-x^{2}+6x+5=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Négyzetre emeljük a következőt: 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.
x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}
Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5.
x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}
Összeadjuk a következőket: 36 és 20.
x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 56.
x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.
x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -6 és 2\sqrt{14}.
x=3-\sqrt{14}
-6+2\sqrt{14} elosztása a következővel: -2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{14} kivonása a következőből: -6.
x=\sqrt{14}+3
-6-2\sqrt{14} elosztása a következővel: -2.
-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 3-\sqrt{14} értéket x_{1} helyére, a(z) 3+\sqrt{14} értéket pedig x_{2} helyére.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}