f(x)=-4x^3+x^2-3x+1 megoldása

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Differenciálás x szerint

$$-12x^{2}+2x-3$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\left(-4\right)x^{3-1}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -4.

$$-12x^{3-1}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$-12x^{2}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$-12x^{2}+2x^{1}-3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-12x^{2}+2x^{1}-3x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-12x^{2}+2x-3x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-12x^{2}+2x-3$$

Kiértékelés

$$1-3x+x^{2}-4x^{3}$$