f(x)=-3x^4+5x^3-x+2 megoldása

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 3 } - x + 2$$

Differenciálás x szerint

$$-12x^{3}+15x^{2}-1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\left(-3\right)x^{4-1}+3\times 5x^{3-1}-x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -3.

$$-12x^{4-1}+3\times 5x^{3-1}-x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$-12x^{3}+3\times 5x^{3-1}-x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5.

$$-12x^{3}+15x^{3-1}-x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$-12x^{3}+15x^{2}-x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-12x^{3}+15x^{2}-x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-12x^{3}+15x^{2}-1$$

Kiértékelés

$$2-x+5x^{3}-3x^{4}$$