Ugrás a tartalomra
$-2 \exponential{x}{2} + 8 x + 4 $
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

-2x^{2}+8x+4=0
Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Négyzetre emeljük a következőt: 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.
x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}
Összeszorozzuk a következőket: 8 és 4.
x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}
Összeadjuk a következőket: 64 és 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 96.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.
x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 4\sqrt{6}.
x=2-\sqrt{6}
-8+4\sqrt{6} elosztása a következővel: -4.
x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}). ± előjele negatív. 4\sqrt{6} kivonása a következőből: -8.
x=\sqrt{6}+2
-8-4\sqrt{6} elosztása a következővel: -4.
-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 2-\sqrt{6} értéket x_{1} helyére, a(z) 2+\sqrt{6} értéket pedig x_{2} helyére.