f(x)=(x-5)^3(x+4)^2 megoldása

$$f ( x ) = ( x - 5 ) ^ { 3 } ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x+4\right)^{2}\left(x-5\right)^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5\right)^{3}).

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{3}-15x^{2}+75x-125 és x^{2}+8x+16), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

Zárójel felbontása

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5\right)^{3}).

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{3}-15x^{2}+75x-125 és x^{2}+8x+16), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$