f(x)=(2x-x^2)^3 megoldása

$$f ( x ) = ( 2 x - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$\left(x\left(2-x\right)\right)^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-x^{2}\right)^{3}).

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 4 összege 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

Zárójel felbontása

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-x^{2}\right)^{3}).

$$8x^{3}-12x^{2}x^{2}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$8x^{3}-12x^{4}+6xx^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 4 összege 5.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$8x^{3}-12x^{4}+6x^{5}-x^{6}$$