Differenciálás x szerint
\frac{\tan(x)}{\cos(x)}
Kiértékelés
\frac{1}{\cos(x)}
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
A szekáns definícióját használjuk.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
A konstans 1 deriváltja 0, és cos(x) deriváltja −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Egyszerűsítünk.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
A hányadost felírjuk két hányados szorzataként.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
A szekáns definícióját használjuk.
\sec(x)\tan(x)
A tangens definícióját használjuk.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}