Differenciálás x szerint
\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}
Kiértékelés
\frac{x}{x+5}
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.
\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Elvégezzük a számolást.
\frac{x^{1}x^{0}+5x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Felbontjuk a zárójelet a disztributivitás felhasználásával.
\frac{x^{1}+5x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.
\frac{\left(1-1\right)x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.
\frac{5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
1 kivonása a következőből: 1.
\frac{5x^{0}}{\left(x+5\right)^{2}}
Minden t tagra, t^{1}=t.
\frac{5\times 1}{\left(x+5\right)^{2}}
Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.
\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}
Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}