f(x)=3x/x-5 megoldása | Microsoft Math Solver

Differenciálás x szerint

Kiértékelés

Grafikon

Teszt

Polynomial

Hasonló feladatok a webes keresésből

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-asymptotes-for-f-x-3x-x-8

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-asymptotes-for-f-x-x-5-x-3

https://socratic.org/questions/is-f-x-x-x-5-increasing-or-decreasing-at-x-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertical-horizontal-or-slant-asymptotes-for-f-x-2x-x-5

https://socratic.org/questions/how-do-you-determine-the-vertical-and-horizontal-asymptotes-of-the-graph-of-each

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-instantaneous-rate-of-change-of-the-function-f-x-3-x-5-when-

Megosztás

Átmásolva a vágólapra

\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.

\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}

Elvégezzük a számolást.

\frac{x^{1}\times 3x^{0}-5\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}

Felbontjuk a zárójelet a disztributivitás felhasználásával.

\frac{3x^{1}-5\times 3x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

\frac{3x^{1}-15x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}

Elvégezzük a számolást.

\frac{\left(3-3\right)x^{1}-15x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.