f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x megoldása

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

Vegyük a következőt: x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}-4x^{2}-4x+16. A csoportosítás x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) és a második csoport első és -4 Faktori x^{2} ki.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-4. Átírjuk az értéket (x^{2}-4) x^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Kiértékelés

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$