f(t)=126t-6t^2 megoldása

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$6t\left(21-t\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 21t-t^{2}. Kiemeljük a következőt: t.

$$t\left(21-t\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-126±126}{-12}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -126 és 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

0 elosztása a következővel: -12.

$$t=0$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-126±126}{-12}). ± előjele negatív. 126 kivonása a következőből: -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

-252 elosztása a következővel: -12.

$$t=21$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) 21 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Kiértékelés

$$6t\left(21-t\right)$$