f^3+12f^2+35f megoldása

$$f ^ { 3 } + 12 f ^ { 2 } + 35 f$$

Szorzattá alakítás

$$f\left(f+5\right)\left(f+7\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: f.

$$f\left(f^{2}+12f+35\right)$$

Vegyük a következőt: f^{2}+12f+35. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk f^{2}+af+bf+35 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=12 ab=1\times 35=35$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 35.

$$1,35 5,7$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+35=36 5+7=12$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 12.

$$a=5 b=7$$

Átírjuk az értéket (f^{2}+12f+35) \left(f^{2}+5f\right)+\left(7f+35\right) alakban.

$$\left(f^{2}+5f\right)+\left(7f+35\right)$$

A f a második csoportban lévő első és 7 faktort.

$$f\left(f+5\right)+7\left(f+5\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) f+5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(f+5\right)\left(f+7\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$f\left(f+5\right)\left(f+7\right)$$

Kiértékelés

$$f\left(f+5\right)\left(f+7\right)$$