e ^ y + ∫ (from 0 to y) of e ^t^2dt-x-1=0 megoldása

$$e ^ { y } + \int _ { 0 } ^ { y } e ^ { t ^ { 2 } } d t - x - 1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t+e^{y}-1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: e^{y}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t-x-1=-e^{y}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t.

$$-x-1=-e^{y}-\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-x=-e^{y}-\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t+1$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-x=-\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t-e^{y}+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t-e^{y}+1}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t-e^{y}+1}{-1}$$

-\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t-e^{y}+1 elosztása a következővel: -1.

$$x=-\left(-\int _{0}^{y}e^{t^{2}}\mathrm{d}t-e^{y}+1\right)$$