e^x-e^-x=2quad(M megoldása

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 \quad ( M$$

Megoldás a(z) M változóra

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2M=e^{x}-e^{-x}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2M=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2M}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$M=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

e^{x}-\frac{1}{e^{x}} elosztása a következővel: 2.

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\ln(\sqrt{M^{2}+1}+M)$$