d^4d megoldása

$$d ^ { 4 } d$$

Differenciálás d szerint

$$5d^{4}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$d^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(d^{1})+d^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(d^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$d^{4}d^{1-1}+d^{1}\times 4d^{4-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$d^{4}d^{0}+d^{1}\times 4d^{3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$d^{4}+4d^{1+3}$$

Egyszerűsítünk.

$$d^{4}+4d^{4}$$

Kiértékelés

$$d^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$d^{5}$$