d=7-6d/d megoldása

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Megoldás a(z) d változóra

$$d=-7$$

$$d=1$$

A tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7-6d}{d}.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: d és \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Mivel \frac{dd}{d} és \frac{7-6d}{d} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Elvégezzük a képletben (dd-\left(7-6d\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

A változó (d) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Az egyenlet megoldásához szorzattá alakítjuk a(z) d^{2}+6d-7 kifejezést a(z) d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) képlet alapján. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$a+b=6 ab=-7$$

Mivel a ab negatív, a és b ellentétes jelei vannak. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám értéke nagyobb, mint a negatív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-1 b=7$$

Az eredményül kapott értékeket használva átírjuk a tényezőkre bontott \left(d+a\right)\left(d+b\right) kifejezést.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához d-1=0 és d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

A csoportosítással végzett tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7-6d}{d}.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: d és \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Mivel \frac{dd}{d} és \frac{7-6d}{d} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Elvégezzük a képletben (dd-\left(7-6d\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

A változó (d) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk d^{2}+ad+bd-7 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Mivel a ab negatív, a és b ellentétes jelei vannak. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám értéke nagyobb, mint a negatív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-1 b=7$$

Átírjuk az értéket (d^{2}+6d-7) \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right) alakban.

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Kiemeljük a(z) d tényezőt az első, a(z) 7 tényezőt pedig a második csoportban.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) d-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához d-1=0 és d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7-6d}{d}.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: d és \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Mivel \frac{dd}{d} és \frac{7-6d}{d} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Elvégezzük a képletben (dd-\left(7-6d\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

A változó (d) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 6 értéket b-be és a(z) -7 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 6.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (d=\frac{-6±8}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -6 és 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

2 elosztása a következővel: 2.

$$d=1$$

Megoldjuk az egyenletet (d=\frac{-6±8}{2}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

-14 elosztása a következővel: 2.

$$d=-7$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$d=1 d=-7$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7-6d}{d}.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: d és \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Mivel \frac{dd}{d} és \frac{7-6d}{d} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Elvégezzük a képletben (dd-\left(7-6d\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

A változó (d) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$d^{2}+6d=7$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 3. Ezután hozzáadjuk 3 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

A(z) d^{2}+6d+9 kifejezést szorzattá alakítjuk. Általánosságban, ha x^{2}+bx+c teljes négyzet, akkor mindig szorzattá alakítható az \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} formában.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Egyszerűsítünk.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 3.

$$d=1 d=-7$$