c(Q)=2Q^2+8Q+16 megoldása

$$c ( Q ) = 2 Q ^ { 2 } + 8 Q + 16$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) Q^{2}+4Q+8 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2Q^{2}+8Q+16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 8.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 16.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és -128.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$2Q^{2}+8Q+16$$

Kiértékelés

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$