c^2=13^2+84^2 megoldása

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=-85$$

$$c=85$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiszámoljuk a(z) 13 érték 2. hatványát. Az eredmény 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 84 érték 2. hatványát. Az eredmény 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Összeadjuk a következőket: 169 és 7056. Az eredmény 7225.

$$c^{2}=7225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7225.

$$c^{2}-7225=0$$

Vegyük a következőt: c^{2}-7225. Átírjuk az értéket (c^{2}-7225) c^{2}-85^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához c-85=0 és c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 13 érték 2. hatványát. Az eredmény 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 84 érték 2. hatványát. Az eredmény 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Összeadjuk a következőket: 169 és 7056. Az eredmény 7225.

$$c^{2}=7225$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$c=85 c=-85$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 13 érték 2. hatványát. Az eredmény 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 84 érték 2. hatványát. Az eredmény 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Összeadjuk a következőket: 169 és 7056. Az eredmény 7225.

$$c^{2}=7225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7225.

$$c^{2}-7225=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -7225 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±170}{2}). ± előjele pozitív. 170 elosztása a következővel: 2.

$$c=85$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±170}{2}). ± előjele negatív. -170 elosztása a következővel: 2.

$$c=-85$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$c=85 c=-85$$