c^-8*c^12 megoldása

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Differenciálás c szerint

$$4c^{3}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Egyszerűsítünk.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Kiértékelés

$$c^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -8 és 12 összege 4.

$$c^{4}$$