c=(x+1)(2+x)-(x+1)(4x-8) megoldása

$$c = ( x + 1 ) ( 2 + x ) - ( x + 1 ) ( 4 x - 8 )$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=\left(10-3x\right)\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+1 és 2+x), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(x+1\right)\left(4x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+1 és 4x-8), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(4x^{2}-4x-8\right)$$

4x^{2}-4x-8 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$c=3x+x^{2}+2-4x^{2}+4x+8$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$c=3x-3x^{2}+2+4x+8$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 4x. Az eredmény 7x.

$$c=7x-3x^{2}+2+8$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 8. Az eredmény 10.

$$c=7x-3x^{2}+10$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}\text{, }c\leq \frac{169}{12}$$