b^9divb^19 megoldása

$$b ^ { 9 } \div b ^ { 19 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{b^{10}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{b^{9}}{b^{19}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$b^{9-19}$$

19 kivonása a következőből: 9.

$$b^{-10}$$

Differenciálás b szerint

$$-\frac{10}{b^{11}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{9-19})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{-10})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-10b^{-10-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-10b^{-11}$$