b^4b^5= megoldása

$$b ^ { 4 } b ^ { 5 } =$$

Differenciálás b szerint

$$9b^{8}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5})+b^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$b^{4}\times 5b^{5-1}+b^{5}\times 4b^{4-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$b^{4}\times 5b^{4}+b^{5}\times 4b^{3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$5b^{4+4}+4b^{5+3}$$

Egyszerűsítünk.

$$5b^{8}+4b^{8}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(5+4\right)b^{8}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 4.

$$9b^{8}$$

Kiértékelés

$$b^{9}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 5 összege 9.

$$b^{9}$$