b^2-(5-x)^2=5^2-x^2 megoldása

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5-x\right)^{2}).

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

25-10x+x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: b^{2}.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 25.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 25. Az eredmény 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

A(z) 10 értékkel való osztás eltünteti a(z) 10 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

50-b^{2} elosztása a következővel: 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$