b^2divb megoldása

$$b ^ { 2 } \div b$$

Kiértékelés

$$b$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{b^{2}}{b^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$b^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$b^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$b$$

Differenciálás b szerint

$$1$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b})+\frac{1}{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-1-1}+\frac{1}{b}\times 2b^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-2}+\frac{1}{b}\times 2b^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-b^{2-2}+2b^{-1+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-b^{0}+2b^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$-1+2$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$b^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$