b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7 megoldása

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$b^{2}-3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$b=\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$b=-\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$