b=2-3/4b megoldása

$$b = 2 - \frac { 3 } { 4 b }$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=\frac{1}{2}=0,5$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

A csoportosítással végzett tényezőkre bontás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{4b}{4b}.

$$b=\frac{2\times 4b}{4b}-\frac{3}{4b}$$

Mivel \frac{2\times 4b}{4b} és \frac{3}{4b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$b=\frac{2\times 4b-3}{4b}$$

Elvégezzük a képletben (2\times 4b-3) szereplő szorzásokat.

$$b=\frac{8b-3}{4b}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{8b-3}{4b}.

$$b-\frac{8b-3}{4b}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: b és \frac{4b}{4b}.

$$\frac{b\times 4b}{4b}-\frac{8b-3}{4b}=0$$

Mivel \frac{b\times 4b}{4b} és \frac{8b-3}{4b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{b\times 4b-\left(8b-3\right)}{4b}=0$$

Elvégezzük a képletben (b\times 4b-\left(8b-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4b^{2}-8b+3}{4b}=0$$

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4b.

$$4b^{2}-8b+3=0$$

Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk 4b^{2}+ab+bb+3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-8 ab=4\times 3=12$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -8.

$$a=-6 b=-2$$

Átírjuk az értéket (4b^{2}-8b+3) \left(4b^{2}-6b\right)+\left(-2b+3\right) alakban.

$$\left(4b^{2}-6b\right)+\left(-2b+3\right)$$

A 2b a második csoportban lévő első és -1 faktort.

$$2b\left(2b-3\right)-\left(2b-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2b-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(2b-3\right)\left(2b-1\right)$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 2b-3=0 és a 2b-1=0.

$$b=\frac{3}{2} b=\frac{1}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{4b}{4b}.

$$b=\frac{2\times 4b}{4b}-\frac{3}{4b}$$

Mivel \frac{2\times 4b}{4b} és \frac{3}{4b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$b=\frac{2\times 4b-3}{4b}$$

Elvégezzük a képletben (2\times 4b-3) szereplő szorzásokat.

$$b=\frac{8b-3}{4b}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{8b-3}{4b}.

$$b-\frac{8b-3}{4b}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: b és \frac{4b}{4b}.

$$\frac{b\times 4b}{4b}-\frac{8b-3}{4b}=0$$

Mivel \frac{b\times 4b}{4b} és \frac{8b-3}{4b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{b\times 4b-\left(8b-3\right)}{4b}=0$$

Elvégezzük a képletben (b\times 4b-\left(8b-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4b^{2}-8b+3}{4b}=0$$

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4b.

$$4b^{2}-8b+3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) -8 értéket b-be és a(z) 3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -8.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 3}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és 3.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 4}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és -48.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 4}$$

-8 ellentettje 8.

$$b=\frac{8±4}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$b=\frac{8±4}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{8±4}{8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 8 és 4.

$$b=\frac{12}{8}$$

A törtet (\frac{12}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$b=\frac{3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{8±4}{8}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: 8.

$$b=\frac{4}{8}$$

A törtet (\frac{4}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$b=\frac{1}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$b=\frac{3}{2} b=\frac{1}{2}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{4b}{4b}.

$$b=\frac{2\times 4b}{4b}-\frac{3}{4b}$$

Mivel \frac{2\times 4b}{4b} és \frac{3}{4b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$b=\frac{2\times 4b-3}{4b}$$

Elvégezzük a képletben (2\times 4b-3) szereplő szorzásokat.

$$b=\frac{8b-3}{4b}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{8b-3}{4b}.

$$b-\frac{8b-3}{4b}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: b és \frac{4b}{4b}.

$$\frac{b\times 4b}{4b}-\frac{8b-3}{4b}=0$$

Mivel \frac{b\times 4b}{4b} és \frac{8b-3}{4b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{b\times 4b-\left(8b-3\right)}{4b}=0$$

Elvégezzük a képletben (b\times 4b-\left(8b-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4b^{2}-8b+3}{4b}=0$$

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4b.

$$4b^{2}-8b+3=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4b^{2}-8b=-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{4b^{2}-8b}{4}=-\frac{3}{4}$$

A(z) 4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4 értékkel való szorzást.

$$b^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)b=-\frac{3}{4}$$

-8 elosztása a következővel: 4.

$$b^{2}-2b=-\frac{3}{4}$$

Elosztjuk a(z) -2 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -1. Ezután hozzáadjuk -1 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$b^{2}-2b+1=-\frac{3}{4}+1$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{3}{4} és 1.

$$b^{2}-2b+1=\frac{1}{4}$$

Tényezőkre b^{2}-2b+1. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(b-1\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(b-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Egyszerűsítünk.

$$b-1=\frac{1}{2} b-1=-\frac{1}{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.

$$b=\frac{3}{2} b=\frac{1}{2}$$